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即日起至五一假期凱翼購車季，呼和浩特富途凱翼店，凱翼炫界699元包牌上路， 廠家終身質保，終身免費保養。
年輕人的首臺座駕 炫界到底有什么硬實力？
對于剛步入社會的年輕人來說，能入手一臺車作為日常的代步工具自然再好不過。那么這個階段該怎樣選車才最合適呢？作為年輕人，自然喜歡顏值高、操控好、配置全的汽車，但畢竟經濟條件有限，所以價格實惠、省油、后期使用成本的高低成為了關注重點。
今天，為大家帶來的便是這樣一款有顏又有料，優享價區間僅在5.39-7.99萬元之間的智感多屏SUV——凱翼炫界 ( 參數 |詢價 | 圖片 ) ，跟隨著文章我們一起看看炫界到底憑什么讓無數年輕人為它“折腰”。
在如今“顏值即正義”的時代，符合消費者審美的外觀設計往往會更容易獲得青睞，炫界即是如此。
炫界前臉分為翼展式與滿天星式，兩種前臉進氣格柵造型，不管是哪一種設計，都能很好的凸顯出車頭的立體感，也為消費者在購車時提供更多選擇。而左右兩側的透鏡大燈組，支持轉向輔助、高度調節、延遲關閉功能，能夠提供更廣的探照范圍，下方黑色飾板中的銀灰色下包圍也頗具質感，極具辨識度。
滿天星式前臉翼展式前臉車側部位采用分段式的腰線設計，使得車身在觀感上動感十足，懸浮式車頂也使得車身呈現出一種流線型視覺感。另外它還在高配車型使用了同級罕見的18寸運動鋁合金輪轂，不僅顏值高，抓地力也更強，駕駛時也更加穩定。
參數上，車長4400mm，車寬1831mm，車高1653mm，軸距2632mm，相較于同級別合資車型具有明顯優勢，尤其是車身寬度很突出，因此后排空間表現在同級車中很搶眼。
尾部，貫穿式尾燈設計非常亮眼，下方的銀灰色裝飾板又與前臉相呼應，上方的高位剎車燈也能有效警示后方跟隨車輛。另外炫界也為消費者準備了單色5種+雙色4種，共9種配色方案的選擇，以滿足不同年齡消費群體的個性化需求。特別是對于年輕消費者而言，非常具有吸引力。
不僅有時尚精致的外觀，炫界的內飾設計也能夠為消費者帶來強烈的精致感。這在10萬元以內的車型里，是極為罕見的存在。不僅如此，皮質多功能方向盤還支持手動上下調節，能夠滿足不同駕駛者的使用習慣，而環抱式駕艙，紅黑相間的皮質座椅拼色又為整個車廂增添了運動和活力的氣息，另外提供全黑純色座椅供消費者選擇。
除了設計，炫界還配備了10.25吋全液晶儀表和10.25吋全液晶中控屏，顯示效果相比傳統的機械指針更加精致，液晶中控屏不僅支持OTA升級、車聯網，還內置了QQ音樂、高德地圖、聽伴等多款車載應用，既能夠提供豐富的娛樂性，還能時刻為使用者帶來科技新鮮感。此外，它還支持百度CarLife手機互聯、手機APP遠程控制、語音助手，有了這些高科技的加持，炫界在同級別車型中顯得尤為獨特，極具競爭力。
不僅如此，它還配備了前排手機無線充電等實用配置，能夠在日常用車中為使用者帶來足夠的便捷性。
除了前排極具亮點，頭頂處0.816m2的全景天幕，大大增強了車內的通透性，使車內乘客可以更好的欣賞車外美景。
在炫界這里，親民的價格并不意味著它會在座椅、配置上進行質量上的縮水，反而比同價位其它車型更“有料”。
車型座椅采用皮革材質，不僅觸感舒適，駕駛位座椅還支持前后、靠背、高低多向調節，能夠適應不同使用者的駕駛坐姿。
后排的乘坐空間也非常寬敞，微微傾斜的角度能夠很好地貼合人體，為乘客提供更為舒適的坐姿，非常不錯。
除此之外，定速巡航、一鍵啟動、高靈敏倒車雷達、倒車影像、外后視鏡電動折疊+鎖車自動折疊、四門電動車窗一鍵升降、智能車身防盜等一系列功能應有盡有，真正解決了年輕人既要顏值，也要配置的硬性需求。
其中，一鍵啟動、倒車影像和駐車雷達作為我們日常用車中使用頻率頗高的功能，能夠讓駕駛者駕駛車輛時更安全。在這一方面，炫界相比許多合資品牌同價位車型都做得更好。
動力方面，炫界采用1.5L自然吸氣發動機，最大馬力116Ps，最大扭矩143N.m，匹配五擋手動和CVT變速箱，工信部每百公里綜合油耗低至6.9L和7.5L，這些足以彰顯炫界優秀的燃油經濟性，大大降低了后期養車成本。而且發動機艙的蓋板布局也非常規整，視覺上十分簡潔舒適，也能減少用車時灰塵的入侵。懸架方面則采用同價位主流的前麥弗遜加后扭力梁的布局方式，極具可靠性，無需擔心。
除了親民的價格外，炫界還為車主提供了6重購車大禮：用油無憂（購車即送1000升油）、保養無憂（終身免費保養）、質保無憂（終身整車質保）、金融無憂（0首付0利息60期超長貸）、置換無憂（至高可享5000元置換補貼）、流量無憂（終身免費基礎流量，再送5年10G/月娛樂流量），春節期間訂車還送五糧液定制酒兩瓶。
可以看到，從購車、買車、用車，炫界每個方面都做到了從消費者角度出發，提供最為舒適、合理、無憂的用車體驗。特別是終身免費保養+終身整車質保政策，極大降低了車主的后期養車成本。
相信看到這里，不少年輕朋友已經為之心動。的確如此，作為一款頂配不到8萬元的SUV，時尚的外觀、精致的內飾、超高的配置、極有誠意的購車政策等等，都能夠讓廣大消費者滿意。在同等預算下，炫界的確是為數不多讓年輕人“既能兼顧生活，又能乘風破浪”的選擇。
本文為“2023年第五屆數學文化征文活動
一個普遍適用的有界圖形計數公式
——多面體歐拉公式的推廣
作者 : 陸元鴻
作品編號：017
我們都知道，對于多面體，有這樣一個著名的歐拉公式：
V-E+F=2，
其中V是多面體的頂點數， E是多面體的棱數， F是多面體的面數。
例如，在一個立方體中，頂點數V=8 ，棱數E=12 ，面數F=6 ，正好有
V-E+F=8-12+6=2。
但是，歐拉公式并不是對任何多面體都適用的。
例如，讓兩個四面體“頭頂頭”共用一個頂點，組成一個多面體：
它的頂點數V=7 ，棱數E=12 ，面數 F=8，所以有
V-E+F=7-12+8=3。
顯然不符合歐拉公式。
又例如，在一個大立方體的某個面的中央，伸出一個小立方體，構成一個“凸”字形的多面體： 它的頂點數V=16 ，棱數E=24 ，面數F=11 ，所以有
V-E+F=16-24+11=3。
顯然也不符合歐拉公式。
又例如，在一個大立方體的內部，挖去一個小立方體，得到一個空心立方體：
它的頂點數V=16 ，棱數 E=24，面數F=12 ，所以有
V-E+F=16-24+12=4。
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顯然也不符合歐拉公式。
又例如，在一個扁平的立方體中，挖一個正方形的穿孔，得到下面這樣一個“鏡框式”的多面體 它的頂點數 V=12，棱數 E=24，面數F=12 ，所以有
V-E+F=12-24+12=0。
顯然也不符合歐拉公式。
類似的反例，還可以舉出很多。為了排除這些例外的情況，使歐拉公式成立，人們對歐拉公式的適用范圍提出了種種限制。比如說，要求這個多面體必須是凸多面體，要求這個多面體內部沒有空洞，要求這個多面體沒有穿孔，要求這個多面體的表面不是單側面，等等。
我經過研究后發現，其實，完全不必加上這些限制，只要把歐拉公式推廣成下列形式，就可以使它變成一個對任何有界圖形都成立的普遍適用的圖形計數公式：
普遍適用的有界圖形計數公式——推廣的歐拉公式
S-V+E-F+C=0，
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其中，S 是連通點集數，V 是點數，E 是線數，F 是面數，C 是體數。
對這個公式，有以下幾點規定：
（1）這個圖形計數公式適用于任何不超過三維的有界圖形。對于任何一個不超過三維的有界圖形，無論是凸的還是凹的，無論是平直的還是彎曲的，無論是連通的還是不連通的，無論是有孔的還是無孔的，無論是自身交叉的還是自身不交叉的，無論是由單側曲面還是雙側曲面構成的，這個圖形計數公式，都是普遍成立的。
（2）圖形中的點就是我們平常理解的點，點可以用大寫英文字母記為 A,B,C,··· 。
（3）圖形中的線，指任何有界的不延伸到無窮遠的線。一條線，可以有兩個端點（這兩個端點可以是同一個點），也可以沒有端點（例如圓周、閉曲線）。圖形中的線，可以用小寫英文字母記為a,b,c, ··· 。還可以將一條線的端點，加上括號寫在這條線的記號后面，如a(BC) ，b(AC)，c(AA)，d()，等等。
（4）對于圖中任何兩個點A,B，如果能找到 n（n=0,1,2,···）條線，將這n 條線的端點和 A,B 兩點放在一起，組成一個集合，在這個集合中，每一個點都重復出現偶數次，則稱A,B 兩點是連通的。如果有一個點的集合，其中任何兩個點都連通，則稱這個點集是連通點集。在一個圖中，如果圖中所有的點組成 n（n=1,2,···）個連通點集，而且各連通點集之間互不連通，則圖中的連通點集數為n；如果圖中沒有任何點，則連通點集數為 0（例如，圖中只有一個球面，沒有任何點，它的連通點集數就是 0 ）。
（5）如果有 n（n=0,1,2···）條線，將這 n 條線的端點放在一起，組成一個集合，在這個集合中，每一個端點都重復出現偶數次，則稱這一組線構成了一個閉路。空集也可以認為是一個閉路。
（6）圖形中的面，是由閉路圍成的幾何對象。圍成一個面的閉路中的線，稱為這個面的邊線。圖形中的面，可以用小寫希臘字母記為 α,β,γ,···。還可以將一個面的邊線，加上括號寫在這個面的記號后面，如α(abc) ，β(abcdab)，γ(d)，δ()，等等。
（7）如果有 n（n=0,1,2,···）個面，將這 n 個面的邊線放在一起，組成一個集合，在這個集合中，每一條邊線都重復出現偶數次，則稱這一組面構成了一個閉面。空集也可以認為是一個閉面。 電腦玩魔域不顯示血條 -
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（8）圖形中的任何一個閉路，如果它圍成的面，與圖形中任何一組已經計數的面都不構成一個閉面，那么，這個閉路圍成的面，就一定要計數作為圖形中的一個面。
（9）圖形中的體，是由閉面圍成的幾何對象。圍成一個體的閉面中的面，稱為這個體的表面。圖形中的體，可以用大寫希臘字母記為 Ω,Ψ,Θ,··· 。還可以將一個體的表面，加上括號寫在這個體的記號后面，如 Ω(αβγδ)，Ψ(ααβ)，Θ(γ)，Φ()，等等。
（10）如果有 n（n=0,1,,···）個體，將這 n 個體的表面放在一起，組成一個集合，在這個集合中，每一個表面都重復出現偶數次，則稱這一組體構成了一個閉體。空集也可以認為是一個閉體。
（11）圖形中的任何一個閉面，如果它圍成的體，與圖形中任何一組已經計數的體都不構成一個閉體，那么，這個閉面圍成的體，就一定要計數作為圖形中的一個體。
（12）由于我們不考慮高于三維的圖形，所以，如果圖形中有一組已經計數的體構成了一個閉體，那么，必須讓閉體中的一個體不再計數成為一個體，使得圖中不存在閉體。
下面看一些具體例子：
例1 共用一個頂點的兩個四面體
圖中連通點集數S=1 ，點數V=7 ，線數E=12 ，面數F=8 ，體數 C=2（兩個四面體分別由兩個閉面圍成，所以要看成是兩個體），所以有
S-V+E-F+C=1-7+12-8+2=0。
推廣的歐拉公式——有界圖形計數公式顯然成立。
例2 在大立方體的一個面上伸出一個小立方體得到的一個“凸”字形多面體
圖中連通點集數 S=2（注意：兩個立方體的頂點集合是互不連通的），點數V=16 ，線數 E=24，面數F=11 ，體數 C=1，所以有
S-V+E-F+C=2-16+24-11+1=0。
推廣的歐拉公式——有界圖形計數公式顯然成立。
例3 在大立方體內部挖去一個小立方體得到的一個空心立方體 圖中連通點集數 S=2（注意：兩個立方體的頂點集合是互不連通的），點數V=16 ，線數E=24 ，面數F=12 ，體數 C=2（注意：本來，圖形中只有兩個立方體之間所夾的部分算一個體，小立方體的內部不算一個體。但是，小立方體的表面圍成了一個閉面，這個閉面圍成的小立方體內部，與任何已經計數的體，并不構成閉體，所以，根據前面的第（11）條規定，這個閉面圍成的小立方體內部，必須計數作為圖形中的一個體），所以有
S-V+E-F+C=2-16+24-12+2=0。
推廣的歐拉公式——有界圖形計數公式顯然成立。
例4 環面（中間有一個孔的“救生圈”）
點：A，B，C，D。 線：a(AB)，b(AB)，c(CD)，d(CD)，e(AC)，f(AC)，g(BD)，h(BD)。 面：α(agce)，β(bgde)，γ(ahcf)，δ(bhcf)。 體：Ω(αβγδ)。
照上面這樣計算，圖中通點集數 S=1，點數V=4 ，線數E=8 ，面數F=4 ，體數C=1 ，推廣的歐拉公式——有界圖形計數公式似乎不成立：
S-V+E-F+C=1-4+8-4+1=2。
但是，圖中有兩個閉路(ab)和(gh) ，這兩個閉路圍成的面，每一個都不與任何已經計數的面構成閉面，所以，根據前面的第（8）條規定，這兩個閉路圍成的面：ε(ab)和 η(gh)，一定要計數作為圖形中的兩個面。這樣，圖中的面數就變成了F=4+2=6 。
增加這兩個面以后，圖中其他的閉路圍成的面，都可以與已經計數的面構成閉面：
(cd)=(ab)(agce)(bgde)， (ef)=(gh)(agce)(ahcf) ，
所以，圖中用不著根據第（8）條規定再增加其他的面了。
這時 S-V+E-F+C=1-4+8-6+1=0。
推廣的歐拉公式——有界圖形計數公式顯然成立。
例5 “鏡框”
與上面的例4中的環面相類似，在這個圖中也可以找到兩個閉路：一個是像圖中(abc)那樣的橫截環面的閉路，另一個是像圖中(defg)那樣的環繞孔洞的閉路，這兩個閉路圍成的面，每一個都不與任何已經計數的面構成閉面，所以，根據前面的第（8）條規定，這兩個閉路圍成的面，一定要計數作為圖形中的兩個面。
這樣，圖中連通點集數 S=1，點數V=12 ，線數 E=24，面數 F=12+2=14，體數C=1 ，所以
S-V+E-F+C=1-12+24-14+1=0。
推廣的歐拉公式——有界圖形計數公式顯然成立。
例6 退化環面（孔洞退縮為一個點的“救生圈”） 點：A，B，C。 線：a(AB)，b(AB)，c(BC)，d(BC)，e(AC)，f(AC)。 面：α(ace)，β(bde)，γ(acf)，δ(bdf)。 體：Ω(αβγδ)。
照上面這樣計算，圖中通點集數S=1 ，點數V=3 ，線數 E=6，面數 F=4，體數C=1 ，推廣的歐拉公式——有界圖形計數公式似乎不成立：
S-V+E-F+C=1-3+6-4+1=1。
但是，圖中有一個閉路(ab)，不與任何已經計數的面構成閉面，所以，根據前面的第（8）條規定，這個閉路圍成的面ε(ab) ，一定要計數作為圖形中的一個面。這樣，圖中的面數就變成了F=4+1=5 。
增加這個面以后，圖中其他的閉路圍成的面，都可以與已經計數的面構成閉面： (cd)=(ab)(ace)(bde)，(ef)=(ace)(acf) 。
所以，圖中用不著根據第（8）條規定再增加其他的面了。
這時 S-V+E-F+C=1-3+6-5+1=0。
推廣的歐拉公式——有界圖形計數公式顯然成立。
例7 Klein瓶（如下圖，一個瓶子的瓶口彎曲插入瓶中，與瓶底連接）
Klein瓶是一個單側曲面，沒有“內部”和“外部”之分，所以，它其實并不能把任何一個空間部分封閉在它的內部，但是，它是一個閉面，圖中又沒有其他已經計數的體，所以，根據前面的第（11）條規定，可以而且必須認為這個Klein瓶“圍成”了一個體。
點：A，B。 線：a(AB)，b(AB)，c(AB)，d(AB)。 面：α(acad)，β(bcbd)。 體：Ω(αβ)。
照上面這樣計算，圖中通點集數S=1，點數 V=2 ，線數 E=4，面數F=2 ，體數C=1 ，推廣的歐拉公式——有界圖形計數公式似乎不成立：
S-V+E-F+C=1-2+4-2+1=2。
但是，圖中有兩個閉路(ab) 和 (ac)，這兩個閉路圍成的面，每一個都不與任何已經計數的面構成閉面，所以，根據前面的第（8）條規定，這兩個閉路圍成的面：γ(ab)和δ(ac) ，一定要計數作為圖形中的兩個面。這樣，圖中的面數就變成了 F=2+2=4 。
增加這兩個面以后，圖中其他的閉路圍成的面，都可以與已經計數的面構成閉面： (bc)=(ab)(ac)，(bd)=(ab)(ac)(bcbd),(ad)=(acad),
所以，圖中用不著根據第（8）條規定再增加其他的面了。
這時 S-V+E-F+C=1-2+4-4+1=0。
推廣的歐拉公式——有界圖形計數公式顯然成立。
例8 帶一個“交叉帽”的球面（將一條M?bius 帶的邊緣，與一個圓面的邊緣粘貼起來，構成的一個閉面）
它也是一個單側曲面，沒有“內部”和“外部”之分，所以，它其實并不能把任何一個空間部分封閉在它的內部，但是，它是一個閉面，圖中又沒有其他已經計數的體，所以，根據前面的第（11）條規定，可以而且必須認為它“圍成”了一個體。